Слово говорит о конструкции, а не о габаритах и не о проходимости. В основе кроссовера легковой автомобиль: цельный несущий кузов, передний привод в базе, поперечный двигатель или плоский пол с батареей. Дальше кузов поднимают, увеличивают ход подвески и предлагают полный привод как опцию. Kia Niro длиной 4 430 мм и Volkswagen ID. Cross длиной 4 153 мм сделаны именно так.
В рекламе само слово почти не встречается, и это честное положение дел. Производители говорят SUV, а на сайте модели размечены так, как их называют сами компании. Так что «кроссовер» - это уточнение про технику внутри категории SUV, а не отдельный класс. Разница видна в эксплуатации: легковая платформа даёт легковую плавность хода, меньшую массу и меньший расход, но и ограничения по буксировке и по грунту, который рамный внедорожник прошёл бы без вопросов.